問題は、式 $5(2x+3)^2$ を展開して簡略化することです。

代数学展開二次式簡略化

2025/7/30

1. 問題の内容

問題は、式

5(2x+3)^2

を展開して簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、

(2x+3)^2

を展開します。これは、

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

という公式を利用できます。

a=2x

、

b=3

とすると、

(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2

(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9

次に、この結果を5倍します。

5(4x^2 + 12x + 9) = 5(4x^2) + 5(12x) + 5(9)

5(4x^2 + 12x + 9) = 20x^2 + 60x + 45

3. 最終的な答え

最終的な答えは

20x^2 + 60x + 45

です。

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