$x$ と $y$ が反比例の関係にあるとき、$x$ が $60\%$ 増えると $y$ は何$\%$減るかを求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ と $y$ が反比例の関係にあるとき、$x$ が $60\%$ 増えると $y$ は何$\%$減るかを求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ と $y$ が反比例の関係にあるので、ある定数 $k$ が存在して、$xy = k$ と表すことができます。

$x$ が $60\%$ 増えると、$x$ は $1.6x$ になります。

このときの $y$ を $y'$ とすると、

$(1.6x)y' = k$

$y' = \frac{k}{1.6x} = \frac{1}{1.6} \cdot \frac{k}{x} = \frac{1}{1.6} y = \frac{10}{16}y = \frac{5}{8}y = 0.625y$

したがって、$y$ は $1 - 0.625 = 0.375$ だけ減少します。

これをパーセントで表すと、$0.375 \times 100 = 37.5$ となります。

3. 最終的な答え

37.5 %