1500を素因数分解し、その結果を使って1500の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1500を素因数分解し、その結果を使って1500の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 1500を素因数分解します。

1500は2で割れます。 $1500 = 2 \times 750$

750は2で割れます。 $750 = 2 \times 375$

375は3で割れます。 $375 = 3 \times 125$

125は5で割れます。 $125 = 5 \times 25$

25は5で割れます。 $25 = 5 \times 5$

したがって、1500の素因数分解は次のようになります。

$1500 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 3^1 \times 5^3$

ステップ2: 約数の個数を求めます。

約数の個数は、素因数分解した各素数の指数のそれぞれに1を足して、それらを掛け合わせることで計算できます。

1500の約数の個数は、$(2+1) \times (1+1) \times (3+1) = 3 \times 2 \times 4 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

1500を素因数分解すると $1500 = 2^2 \times 3^1 \times 5^3$ であり、1500の約数の個数は24個です。