$-\sqrt{8}$ と $-\frac{5}{2}$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

$-\sqrt{8}$ と $-\frac{5}{2}$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$-\sqrt{8}$ を変形します。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ なので、 $-\sqrt{8} = -2\sqrt{2}$ となります。

次に、$\sqrt{2}$ の近似値を求めます。$\sqrt{2} \approx 1.414$ です。

したがって、$-2\sqrt{2} \approx -2 \times 1.414 = -2.828$ となります。

一方、$-\frac{5}{2} = -2.5$ です。

$-2.828$ と $-2.5$ を比較すると、$-2.828 < -2.5$ となります。

したがって、$-\sqrt{8} < -\frac{5}{2}$ です。

別の解法として、両数を2乗する方法があります。

$(-\sqrt{8})^2 = 8$

$(-\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4} = 6.25$

両数とも負の数なので、2乗した結果が大きい方が元の数は小さいです。

$8 > 6.25$なので$-\sqrt{8} < -\frac{5}{2}$となります。

3. 最終的な答え

$-\sqrt{8} < -\frac{5}{2}$