与えられた方程式は、$1 = |\frac{2-m}{1+2m}|$ です。この方程式を満たす $m$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$1 = |\frac{2-m}{1+2m}|$ です。この方程式を満たす $m$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、以下の2つの場合を考えます。

場合1：$\frac{2-m}{1+2m} = 1$

このとき、$2-m = 1+2m$ となります。

これを解くと、

$2-1 = 2m+m$

$1 = 3m$

$m = \frac{1}{3}$

分母が0にならないか確認すると、$1+2(\frac{1}{3}) = 1+\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \neq 0$ なので、これは解として適切です。

場合2：$\frac{2-m}{1+2m} = -1$

このとき、$2-m = -(1+2m)$ となります。

これを解くと、

$2-m = -1-2m$

$2+1 = -2m+m$

$3 = -m$

$m = -3$

分母が0にならないか確認すると、$1+2(-3) = 1-6 = -5 \neq 0$ なので、これは解として適切です。

3. 最終的な答え

$m = \frac{1}{3}, -3$