写真に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。 * 25(4) $4xy - 12x^2y + 8xy$ * 27(2) $x^2 - 8x + 16$ * 29(4) $6x^2 + x - 1$ * 7. $2x^2 - 7ax + 6a^2$

1. 問題の内容

写真に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。

* 25(4) $4xy - 12x^2y + 8xy$

* 27(2) $x^2 - 8x + 16$

* 29(4) $6x^2 + x - 1$

*

7. $2x^2 - 7ax + 6a^2$

2. 解き方の手順

* 25(4) $4xy - 12x^2y + 8xy$

共通因数である $4xy$ でくくります。

$4xy(1 - 3x + 2)$

$= 4xy(3 - 3x)$

$= 12xy(1 - x)$

* 27(2) $x^2 - 8x + 16$

これは $(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ の形をしています。

$-2a = -8$ より、$a = 4$ なので、

$(x - 4)^2$

* 29(4) $6x^2 + x - 1$

因数分解の公式を利用して、$6x^2 + x - 1 = (ax + b)(cx + d)$ となる $a, b, c, d$ を探します。

$6x^2 + x - 1 = (2x + 1)(3x - 1)$

*

7. $2x^2 - 7ax + 6a^2$

因数分解の公式を利用して、$2x^2 - 7ax + 6a^2 = (px + qa)(rx + sa)$ となる $p, q, r, s$ を探します。

$2x^2 - 7ax + 6a^2 = (2x - 3a)(x - 2a)$

3. 最終的な答え

* 25(4) $12xy(1 - x)$

* 27(2) $(x - 4)^2$

* 29(4) $(2x + 1)(3x - 1)$

*

7. $(2x - 3a)(x - 2a)$