与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理します。式は $2(x+2)(x-3)-(2x-3)^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理します。式は $2(x+2)(x-3)-(2x-3)^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、$2(x+2)(x-3)$を展開します。

$2(x+2)(x-3) = 2(x^2 - 3x + 2x - 6) = 2(x^2 - x - 6) = 2x^2 - 2x - 12$

次に、$(2x-3)^2$ を展開します。

$(2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9$

与えられた式にこれらを代入します。

$2(x+2)(x-3)-(2x-3)^2 = (2x^2 - 2x - 12) - (4x^2 - 12x + 9)$

括弧を外して整理します。

$2x^2 - 2x - 12 - 4x^2 + 12x - 9 = (2x^2 - 4x^2) + (-2x + 12x) + (-12 - 9)$

$= -2x^2 + 10x - 21$

3. 最終的な答え

$-2x^2 + 10x - 21$