与えられた連立方程式 $Ma = T$ $ma = mg - T$ を解いて、$T$ と $a$ をそれぞれ $m, M, g$ を用いて表す問題です。ここで、$m, M, g$ は定数です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$Ma = T$

$ma = mg - T$

を解いて、$T$ と $a$ をそれぞれ $m, M, g$ を用いて表す問題です。ここで、$m, M, g$ は定数です。

2. 解き方の手順

まず、第一式から $T = Ma$ が得られます。

これを第二式に代入すると、

$ma = mg - Ma$

となります。

$a$ について解くために、$a$ を含む項を左辺に集めると、

$ma + Ma = mg$

$(m+M)a = mg$

したがって、

$a = \frac{mg}{m+M}$

が得られます。

次に、$T$ を求めます。$T = Ma$ であり、$a = \frac{mg}{m+M}$ なので、

$T = M\frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$

が得られます。

3. 最終的な答え

$a = \frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$