顕微鏡の台数と生徒の人数を求める問題です。 生徒が顕微鏡を使う際、1台を4人で使うと3人が使えません。1台を5人で使うと、最後の1台は2人で使い、顕微鏡が3台余ります。

1. 問題の内容

顕微鏡の台数と生徒の人数を求める問題です。

生徒が顕微鏡を使う際、1台を4人で使うと3人が使えません。1台を5人で使うと、最後の1台は2人で使い、顕微鏡が3台余ります。

2. 解き方の手順

顕微鏡の台数を $x$、生徒の人数を $y$ とします。

まず、1台を4人で使う場合について考えます。

生徒の人数は、$4x + 3$ 人と表せます。

$y = 4x + 3$

次に、1台を5人で使う場合について考えます。

使っている顕微鏡の台数は、$x - 3$ 台です。

最後の1台は2人で使うので、$x-3$台のうち、$x-4$台は5人で使っていて、$x-3$台目は2人で使っていることになります。

生徒の人数は、$5(x-4) + 2$ 人と表せます。

$y = 5(x-4) + 2$

$y = 5x - 20 + 2$

$y = 5x - 18$

2つの式を連立させます。

$4x + 3 = 5x - 18$

$5x - 4x = 3 + 18$

$x = 21$

$x=21$ を $y = 4x + 3$ に代入します。

$y = 4(21) + 3$

$y = 84 + 3$

$y = 87$

3. 最終的な答え

顕微鏡の台数は 21台、生徒の人数は 87人です。