2次方程式 $7x^2 - 6x - 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $7x^2 - 6x - 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められます。

今回の問題では、$a = 7$, $b = -6$, $c = -2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(7)(-2)}}{2(7)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 56}}{14}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{92}}{14}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot 23}}{14}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{23}}{14}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{23}}{7}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{23}}{7}$, $x = \frac{3 - \sqrt{23}}{7}$