与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 5a + b = 25 \\ 3a + b = 17 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

5a + b = 25 \\

3a + b = 17

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、2つの式を引き算します。上の式から下の式を引きます。

$(5a + b) - (3a + b) = 25 - 17$

$5a + b - 3a - b = 8$

$2a = 8$

$a = \frac{8}{2}$

$a = 4$

$a$の値が求まったので、これをどちらかの式に代入して$b$の値を求めます。ここでは、上の式に代入します。

$5a + b = 25$

$5(4) + b = 25$

$20 + b = 25$

$b = 25 - 20$

$b = 5$

3. 最終的な答え

$a = 4$

$b = 5$