赤いカード4枚と青いカード2枚を1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤いカード4枚と青いカード2枚を1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

これは同じものを含む順列の問題です。

まず、全てのカードを区別できるものとして考えると、6枚のカードの並べ方は $6!$ 通りです。

しかし、実際には赤いカードは区別できず、青いカードも区別できません。

そこで、赤いカードの並べ方の順列 $4!$ と青いカードの並べ方の順列 $2!$ で割る必要があります。

したがって、求める並べ方の総数は、

$$$$

\frac{6!}{4!2!}

$$$$

で計算できます。

計算すると、

$$$$

\frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15

$$$$

となります。

3. 最終的な答え

15通り