問題は、$y = 3^x$ のグラフを選ぶ問題です。与えられたグラフは、$y$軸との交点が$\frac{1}{3}$付近にあり、$x$座標と$y$座標が1となる点を通っています。

代数学指数関数グラフ関数の性質グラフの選択
2025/7/30

1. 問題の内容

問題は、y=3xy = 3^x のグラフを選ぶ問題です。与えられたグラフは、yy軸との交点が13\frac{1}{3}付近にあり、xx座標とyy座標が1となる点を通っています。

2. 解き方の手順

指数関数 y=3xy = 3^x のグラフの基本的な性質を考えます。
* x=0x = 0 のとき、y=30=1y = 3^0 = 1 となるため、グラフは (0,1)(0, 1) を通ります。
* x=1x = 1 のとき、y=31=3y = 3^1 = 3 となるため、グラフは (1,3)(1, 3) を通ります。
* x=1x = -1 のとき、y=31=13y = 3^{-1} = \frac{1}{3} となるため、グラフは (1,13)(-1, \frac{1}{3}) を通ります。
* 指数関数は常に正の値を取るため、y>0y > 0 です。
与えられたグラフは yy軸との交点が11ではないので、グラフが間違っています。正しいグラフは、yy軸との交点が (0,1)(0, 1) であり、xxが大きくなるにつれて急激に増加するようなグラフです。

3. 最終的な答え

与えられた選択肢のグラフは、y=3xy=3^xのグラフではありません。もし選択肢が複数ある場合、(0,1)(0, 1)を通り、xxが大きくなるにつれて急激に増加するグラフを選択します。

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