与えられた2次方程式の2つの解の和と積を求めます。具体的には、 (1) $x^2 + 4x + 2 = 0$ (2) $2x^2 + 3x - 5 = 0$ のそれぞれについて、解の和と積を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式の2つの解の和と積を求めます。具体的には、

(1) $x^2 + 4x + 2 = 0$

(2) $2x^2 + 3x - 5 = 0$

のそれぞれについて、解の和と積を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とすると、解と係数の関係より、

解の和 $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

解の積 $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

となります。

(1) $x^2 + 4x + 2 = 0$ の場合、

$a = 1$, $b = 4$, $c = 2$ なので、

解の和は $-\frac{4}{1} = -4$

解の積は $\frac{2}{1} = 2$

(2) $2x^2 + 3x - 5 = 0$ の場合、

$a = 2$, $b = 3$, $c = -5$ なので、

解の和は $-\frac{3}{2}$

解の積は $\frac{-5}{2} = -\frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

(1) 解の和: -4, 解の積: 2

(2) 解の和: $-\frac{3}{2}$, 解の積: $-\frac{5}{2}$