与えられた連立方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\

\frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、$A = \frac{1}{x}$、$B = \frac{1}{y}$ と置換します。すると、連立方程式は

$\begin{cases}

3A + B = 7 \\

2A - 3B = 1

\end{cases}$

となります。

1番目の式を3倍すると、$9A + 3B = 21$となります。

2番目の式と足し合わせると、

$9A + 3B + 2A - 3B = 21 + 1$

$11A = 22$

$A = 2$

$A = 2$を$3A + B = 7$に代入すると、

$3(2) + B = 7$

$6 + B = 7$

$B = 1$

$A = \frac{1}{x} = 2$より、$x = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{y} = 1$より、$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}$

$y = 1$