与えられた式 $3xy(x+3y)^2 - 12x^3(x+3y)$ を因数分解します。代数学因数分解多項式共通因数2025/8/11. 問題の内容与えられた式 3xy(x+3y)2−12x3(x+3y)3xy(x+3y)^2 - 12x^3(x+3y)3xy(x+3y)2−12x3(x+3y) を因数分解します。2. 解き方の手順まず、共通因数を見つけます。3x(x+3y)3x(x+3y)3x(x+3y) が共通因数です。これをくくり出すと、3x(x+3y)[y(x+3y)−4x2]3x(x+3y)[y(x+3y)-4x^2]3x(x+3y)[y(x+3y)−4x2]となります。次に、中括弧の中を展開します。3x(x+3y)[xy+3y2−4x2]3x(x+3y)[xy+3y^2-4x^2]3x(x+3y)[xy+3y2−4x2]中括弧の中を整理します。3x(x+3y)[−4x2+xy+3y2]3x(x+3y)[-4x^2+xy+3y^2]3x(x+3y)[−4x2+xy+3y2]中括弧の中を因数分解します。−4x2+xy+3y2=−(4x2−xy−3y2)=−(4x+3y)(x−y)-4x^2+xy+3y^2 = -(4x^2-xy-3y^2) = -(4x+3y)(x-y)−4x2+xy+3y2=−(4x2−xy−3y2)=−(4x+3y)(x−y)したがって、与えられた式は3x(x+3y)[−(4x+3y)(x−y)]3x(x+3y)[-(4x+3y)(x-y)]3x(x+3y)[−(4x+3y)(x−y)]=−3x(x+3y)(4x+3y)(x−y)=-3x(x+3y)(4x+3y)(x-y)=−3x(x+3y)(4x+3y)(x−y)3. 最終的な答え−3x(x+3y)(4x+3y)(x−y)-3x(x+3y)(4x+3y)(x-y)−3x(x+3y)(4x+3y)(x−y)