一の位が6である2桁の正の整数がある。この整数の十の位と一の位を入れ替えた数は、元の整数の2倍より9小さい。元の整数を求める問題です。

1. 問題の内容

一の位が6である2桁の正の整数がある。この整数の十の位と一の位を入れ替えた数は、元の整数の2倍より9小さい。元の整数を求める問題です。

2. 解き方の手順

元の整数の十の位を $x$ とすると、元の整数は $10x + 6$ と表せる。十の位と一の位を入れ替えた数は $60 + x$ と表せる。

問題文より、$60 + x = 2(10x + 6) - 9$ という方程式が成り立つ。

$60 + x = 20x + 12 - 9$

$60 + x = 20x + 3$

$19x = 57$

$x = 3$

したがって、元の整数は $10x + 6 = 10 \times 3 + 6 = 36$ となる。

3. 最終的な答え

36