問題は、まず$45^2$を計算し、その結果を利用して二次方程式$x^2 - 2\sqrt{2}x - 2023 = 0$を解くことです。

1. 問題の内容

問題は、まず$45^2$を計算し、その結果を利用して二次方程式$x^2 - 2\sqrt{2}x - 2023 = 0$を解くことです。

2. 解き方の手順

ステップ1: $45^2$を計算します。

$45^2 = 45 \times 45 = 2025$

ステップ2: 二次方程式$x^2 - 2\sqrt{2}x - 2023 = 0$を解くために、$45^2 = 2025$を利用します。$2023 = 2025 - 2$であることに注目します。

与えられた二次方程式は、$x^2 - 2\sqrt{2}x - 2023 = 0$です。

これを$x^2 - 2\sqrt{2}x = 2023$と変形します。

両辺に$(\sqrt{2})^2 = 2$を加えると、$x^2 - 2\sqrt{2}x + 2 = 2023 + 2$となり、

$(x - \sqrt{2})^2 = 2025$となります。

$2025 = 45^2$なので、$(x - \sqrt{2})^2 = 45^2$です。

ステップ3: 平方根をとります。

$x - \sqrt{2} = \pm 45$

したがって、$x = \sqrt{2} \pm 45$

3. 最終的な答え

$x = 45 + \sqrt{2}, -45 + \sqrt{2}$