ある菓子屋でA, B, Cの3種類の菓子を売っている。 A, B, Cをそれぞれ1個ずつ買うと430円、Aを3個、Bを2個、Cを1個買うと780円、Aを2個、Bを3個、Cを2個買うと1010円である。AとCそれぞれの値段を求める。

1. 問題の内容

ある菓子屋でA, B, Cの3種類の菓子を売っている。

A, B, Cをそれぞれ1個ずつ買うと430円、Aを3個、Bを2個、Cを1個買うと780円、Aを2個、Bを3個、Cを2個買うと1010円である。AとCそれぞれの値段を求める。

2. 解き方の手順

まず、A, B, Cそれぞれの値段を$a$, $b$, $c$とする。

問題文より、以下の連立方程式が成り立つ。

$a + b + c = 430$

$3a + 2b + c = 780$

$2a + 3b + 2c = 1010$

上記の式を式1、式2、式3とする。

式2 - 式1より、$2a + b = 350$ （式4）

式3 - (式1 * 2)より、$b = 150$

式4に代入して、$2a + 150 = 350$

$2a = 200$

$a = 100$

式1に$a = 100$, $b = 150$を代入して、$100 + 150 + c = 430$

$250 + c = 430$

$c = 180$

したがって、Aの値段は100円、Cの値段は180円である。

3. 最終的な答え

A 1個の値段は100円、C 1個の値段は180円。