2点$(-5, -7)$と$(3, 9)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-5, -7)$と$(3, 9)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $m$ を求めます。傾きは、yの変化量をxの変化量で割ることで計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

ここで、$(x_1, y_1) = (-5, -7)$、$(x_2, y_2) = (3, 9)$ とします。

すると、傾き $m$ は次のようになります。

$m = \frac{9 - (-7)}{3 - (-5)} = \frac{9 + 7}{3 + 5} = \frac{16}{8} = 2$

次に、傾きと1点の座標を使って、直線の式 $y = mx + b$ の切片 $b$ を求めます。今回は点$(3, 9)$を使うことにします。

$9 = 2 \cdot 3 + b$

$9 = 6 + b$

$b = 9 - 6 = 3$

したがって、直線の式は $y = 2x + 3$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 3$