問題19と20は、それぞれ根号を含む式の計算問題です。問題19は、(1)と(2)が掛け算、(3)と(4)が割り算です。問題20も同様に、(1)と(2)が掛け算、(3)と(4)が割り算です。

1. 問題の内容

問題19と20は、それぞれ根号を含む式の計算問題です。問題19は、(1)と(2)が掛け算、(3)と(4)が割り算です。問題20も同様に、(1)と(2)が掛け算、(3)と(4)が割り算です。

2. 解き方の手順

問題19

(1) $\sqrt[3]{25} \times \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{25 \times 5} = \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3} = 5$

(2) $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$

(3) $\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{\frac{128}{2}} = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4$

(4) $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{162}} = \sqrt[4]{\frac{2}{162}} = \sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \sqrt[4]{\frac{1}{3^4}} = \frac{1}{3}$

問題20

(1) $\sqrt[4]{3} \times \sqrt[4]{27} = \sqrt[4]{3 \times 27} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$

(2) $\sqrt[5]{4} \times \sqrt[5]{8} = \sqrt[5]{4 \times 8} = \sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2$

(3) $\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{4}} = \sqrt[3]{\frac{32}{4}} = \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2$

(4) $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{80}} = \sqrt[4]{\frac{5}{80}} = \sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \sqrt[4]{\frac{1}{2^4}} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

問題19

(1) 5

(2) 4

(3) 4

(4) 1/3

問題20

(1) 3

(2) 2

(3) 2

(4) 1/2