(5) $(\sqrt[6]{4})^3$ を計算しなさい。 (6) $\sqrt[3]{\sqrt{3^6}}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

(5) $(\sqrt[6]{4})^3$ を計算しなさい。

(6) $\sqrt[3]{\sqrt{3^6}}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(5) $(\sqrt[6]{4})^3$ を計算する。

まず、$\sqrt[6]{4}$ を指数の形で表すと、$4^{\frac{1}{6}}$ となる。

したがって、$(\sqrt[6]{4})^3 = (4^{\frac{1}{6}})^3 = 4^{\frac{3}{6}} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2$ となる。

(6) $\sqrt[3]{\sqrt{3^6}}$ を計算する。

まず、$\sqrt{3^6} = (3^6)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{6}{2}} = 3^3 = 27$ となる。

次に、$\sqrt[3]{\sqrt{3^6}} = \sqrt[3]{3^3} = (3^3)^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{3}{3}} = 3^1 = 3$ となる。

3. 最終的な答え

(5) の答え：2

(6) の答え：3