$2\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{81} - 3\sqrt[3]{3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$2\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{81} - 3\sqrt[3]{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{81}$ を簡単にします。

$81 = 3^4 = 3^3 \cdot 3$ であるから、

$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 3} = \sqrt[3]{3^3} \cdot \sqrt[3]{3} = 3\sqrt[3]{3}$

したがって、与えられた式は、

$2\sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} - 3\sqrt[3]{3}$

$\sqrt[3]{3}$を共通因数としてまとめると

$(2+3-3)\sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt[3]{3}$