画像の問題は2つあります。 (1) $(a+1)(a-b+2)$ を展開しなさい。 (2) $(2x+y+1)(5x-3y)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

画像の問題は2つあります。

(1) $(a+1)(a-b+2)$ を展開しなさい。

(2) $(2x+y+1)(5x-3y)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $(a+1)(a-b+2)$ を展開します。

まず、$(a+1)$ を分配法則で展開します。

$(a+1)(a-b+2) = a(a-b+2) + 1(a-b+2)$

次に、各項を展開します。

$a(a-b+2) = a^2 - ab + 2a$

$1(a-b+2) = a - b + 2$

したがって、

$a^2 - ab + 2a + a - b + 2$

最後に、同類項をまとめます。

$a^2 - ab + 3a - b + 2$

(2) $(2x+y+1)(5x-3y)$ を展開します。

分配法則を使い、各項を展開します。

$(2x+y+1)(5x-3y) = 2x(5x-3y) + y(5x-3y) + 1(5x-3y)$

次に、各項を計算します。

$2x(5x-3y) = 10x^2 - 6xy$

$y(5x-3y) = 5xy - 3y^2$

$1(5x-3y) = 5x - 3y$

したがって、

$10x^2 - 6xy + 5xy - 3y^2 + 5x - 3y$

最後に、同類項をまとめます。

$10x^2 - xy - 3y^2 + 5x - 3y$

3. 最終的な答え

(1) $a^2 - ab + 3a - b + 2$

(2) $10x^2 - xy - 3y^2 + 5x - 3y$