$\sqrt{15} \div \sqrt{35} \times \sqrt{42}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{15} \div \sqrt{35} \times \sqrt{42}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表現します。

$\sqrt{15} \div \sqrt{35} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{35}}$

次に、全体を一つの分数で表現します。

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{35}} \times \sqrt{42} = \frac{\sqrt{15} \times \sqrt{42}}{\sqrt{35}}$

根号の中を素因数分解します。

$\frac{\sqrt{3 \times 5} \times \sqrt{2 \times 3 \times 7}}{\sqrt{5 \times 7}}$

根号を一つにまとめます。

$\frac{\sqrt{3 \times 5 \times 2 \times 3 \times 7}}{\sqrt{5 \times 7}} = \sqrt{\frac{3 \times 5 \times 2 \times 3 \times 7}{5 \times 7}}$

約分します。

$\sqrt{\frac{3 \times 5 \times 2 \times 3 \times 7}{5 \times 7}} = \sqrt{3 \times 2 \times 3} = \sqrt{18}$

$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$