与えられた数式 $\frac{12}{\sqrt{3}} - \sqrt{27}$ を計算して、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{12}{\sqrt{3}} - \sqrt{27}$ を計算して、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{12}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$$\frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$$

次に、$\sqrt{27}$ を簡単にします。27を素因数分解すると $27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$ となります。

$$\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \times 3} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$

したがって、与えられた式は以下のようになります。

$$\frac{12}{\sqrt{3}} - \sqrt{27} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3}$$

$4\sqrt{3}$ から $3\sqrt{3}$ を引くと、$\sqrt{3}$ が残ります。

$$4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (4-3)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$