関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x = 1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_1 = 2 \times (1)^2 = 2 \times 1 = 2$

次に、$x = 3$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_3 = 2 \times (3)^2 = 2 \times 9 = 18$

$x$ の増加量は $3 - 1 = 2$ です。

$y$ の増加量は $18 - 2 = 16$ です。

したがって、変化の割合は $\frac{16}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

変化の割合: $8$