関数 $y = ax^2$ において、$x = 2$ のとき $y = -8$ である。$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ において、$x = 2$ のとき $y = -8$ である。$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $y = ax^2$ に、$x = 2$ と $y = -8$ を代入して、$a$ についての方程式を解きます。

まず、$x = 2$ と $y = -8$ を代入すると、

$-8 = a(2^2)$

となります。

次に、$2^2$ を計算します。

$2^2 = 4$

よって、方程式は

$-8 = 4a$

となります。

最後に、$a$ を求めるために、両辺を4で割ります。

$a = \frac{-8}{4}$

$a = -2$

3. 最終的な答え

$a = -2$