$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x = -4$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x = -4$ のとき $y = 2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

$x = -4$ のとき $y = 2$ なので、これを $y = ax^2$ に代入すると、

$2 = a(-4)^2$

$2 = 16a$

$a = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

よって、$y = \frac{1}{8}x^2$

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{8}x^2$