2つの1次関数 $y=ax+b$ と $y=cx+d$ のグラフが与えられています。グラフから、$a$ と $c$ の大小関係、および $b$ と $d$ の大小関係を読み取り、正しい不等式の組み合わせを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2つの1次関数 $y=ax+b$ と $y=cx+d$ のグラフが与えられています。グラフから、$a$ と $c$ の大小関係、および $b$ と $d$ の大小関係を読み取り、正しい不等式の組み合わせを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きに着目します。

$y=ax+b$ のグラフは右下がりなので、$a<0$ です。

$y=cx+d$ のグラフも右下がりなので、$c<0$ です。

$y=ax+b$ の方が $y=cx+d$ より傾きが急なので、$|a|>|c|$ です。

$a<0$ で $c<0$ であり、$|a|>|c|$ なので、$a<c$ となります。

次に、直線の $y$ 切片に着目します。

$y=ax+b$ の $y$ 切片は $b$ で、$y=cx+d$ の $y$ 切片は $d$ です。

グラフより、$b>0$ であり、$d>0$ です。

$y=ax+b$ の $y$ 切片の方が、$y=cx+d$ の $y$ 切片よりも大きいので、$b>d$ となります。

したがって、$a<c$ かつ $b>d$ です。

3. 最終的な答え

ウ