以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 3(x+y) = 2x + 2y - 8 \\ 5x - 2y + 5 = 0 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3(x+y) = 2x + 2y - 8 \\

5x - 2y + 5 = 0

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。

$3(x+y) = 2x + 2y - 8$

$3x + 3y = 2x + 2y - 8$

$3x - 2x + 3y - 2y = -8$

$x + y = -8$

次に、2つ目の式を整理します。

$5x - 2y + 5 = 0$

$5x - 2y = -5$

整理した連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

x + y = -8 \\

5x - 2y = -5

\end{cases}

$$

1つ目の式から $y$ を求めます。

$y = -x - 8$

これを2つ目の式に代入します。

$5x - 2(-x - 8) = -5$

$5x + 2x + 16 = -5$

$7x = -5 - 16$

$7x = -21$

$x = -3$

$x = -3$ を $y = -x - 8$ に代入します。

$y = -(-3) - 8$

$y = 3 - 8$

$y = -5$

3. 最終的な答え

$x = -3, y = -5$