はるさんの家族は、家から140km離れた親戚の家まで車で行きました。高速道路は時速80km、一般道路は時速40kmで走行し、合計で2時間かかりました。高速道路を走った距離と時間をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

はるさんの家族は、家から140km離れた親戚の家まで車で行きました。高速道路は時速80km、一般道路は時速40kmで走行し、合計で2時間かかりました。高速道路を走った距離と時間をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

高速道路を走った距離を $x$ (km) とすると、一般道路を走った距離は $140 - x$ (km) となります。

高速道路を走るのにかかった時間は $x/80$ (時間) 、一般道路を走るのにかかった時間は $(140 - x)/40$ (時間) です。

全体の時間が2時間なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x}{80} + \frac{140 - x}{40} = 2$

両辺に80をかけると：

$x + 2(140 - x) = 160$

$x + 280 - 2x = 160$

$-x = -120$

$x = 120$

したがって、高速道路を走った距離は120kmです。

高速道路を走るのにかかった時間は $120/80 = 3/2 = 1.5$ 時間です。

3. 最終的な答え

高速道路を走った距離：120km

高速道路を走った時間：1.5時間 (1時間30分)