与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 12x + 7$ を標準形に変形し、頂点の座標を求める問題であると推測される。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 12x + 7$ を標準形に変形し、頂点の座標を求める問題であると推測される。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数 $y = 3x^2 - 12x + 7$ を平方完成することで標準形に変形する。

ステップ1: $x^2$の項の係数で$x$の項までをくくる。

$y = 3(x^2 - 4x) + 7$

ステップ2: 括弧の中を平方完成する。$x$の係数の半分($-4/2 = -2$)の2乗を足して引く。

$y = 3(x^2 - 4x + (-2)^2 - (-2)^2) + 7$

$y = 3((x - 2)^2 - 4) + 7$

ステップ3: 括弧をはずす。

$y = 3(x - 2)^2 - 12 + 7$

$y = 3(x - 2)^2 - 5$

これで標準形 $y = a(x - p)^2 + q$ (ただし、頂点の座標は $(p, q)$) に変形できた。

3. 最終的な答え

標準形は $y = 3(x - 2)^2 - 5$ である。

したがって、頂点の座標は $(2, -5)$ である。