問題は、与えられた数学の問題を解き、空欄を埋めることです。具体的には、 問1：連続する4つの整数の和が偶数であることを説明する穴埋め問題 問2：2桁の整数とその桁を入れ替えた数の和が11の倍数であることを説明する穴埋め問題 問3：$x$ について解く一次方程式 問4：指定された変数について解く数式

1. 問題の内容

問題は、与えられた数学の問題を解き、空欄を埋めることです。具体的には、

問1：連続する4つの整数の和が偶数であることを説明する穴埋め問題

問2：2桁の整数とその桁を入れ替えた数の和が11の倍数であることを説明する穴埋め問題

問3：$x$ について解く一次方程式

問4：指定された変数について解く数式

2. 解き方の手順

問1：

- 連続する4つの整数を $n, n+1, n+2, n+3$ と表す。

- ア：$n+1$

- イ：$n+2$

- ウ：$n+3$

- それらの和は $n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6$ となる。

- エ：$4n+6$

- $4n+6 = 2(2n+3)$ より、2の倍数である。

- オ：2

問2：

- 2桁の整数を $10a+b$ と表す。

- カ：$10a+b$

- 十の位と一の位を入れ替えた数は $10b+a$ と表す。

- キ：$10b+a$

- それらの和は $(10a+b) + (10b+a) = 11a + 11b = 11(a+b)$ となる。

- ク：$(10a+b) + (10b+a)$

- ケ：$11(a+b)$

問3：

(1) $3x - y = 1$ を $x$ について解く。

$3x = y + 1$

$x = \frac{y+1}{3}$

(2) $2x - 3 = 3x + y$ を $x$ について解く。

$2x - 3x = y + 3$

$-x = y+3$

$x = -y-3$

問4：

(1) $V = \frac{1}{2}xy$ を $x$ について解く。

$2V = xy$

$x = \frac{2V}{y}$

(2) $V = xyz$ を $z$ について解く。

$z = \frac{V}{xy}$

(3) $V = \frac{\pi(x+y)}{3}$ を $x$ について解く。

$3V = \pi(x+y)$

$\frac{3V}{\pi} = x+y$

$x = \frac{3V}{\pi} - y$

3. 最終的な答え

問1：ア：$n+1$, イ：$n+2$, ウ：$n+3$, エ：$4n+6$, オ：2

問2：カ：$10a+b$, キ：$10b+a$, ク：$(10a+b) + (10b+a)$, ケ：$11(a+b)$

問3：(1) $x = \frac{y+1}{3}$, (2) $x = -y-3$

問4：(1) $x = \frac{2V}{y}$, (2) $z = \frac{V}{xy}$, (3) $x = \frac{3V}{\pi} - y$