多項式 $x^3 + 4x^2 - 6$ を $x+2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。商は $x^2 + \text{ク}x - \text{ケ}$ という形式で、余りは $\text{コ}$ という形式で表されます。

1. 問題の内容

多項式 $x^3 + 4x^2 - 6$ を $x+2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。商は $x^2 + \text{ク}x - \text{ケ}$ という形式で、余りは $\text{コ}$ という形式で表されます。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

まず、$x^3 + 4x^2 - 6$ を $x+2$ で割ります。

* $x^3 + 4x^2 - 6$ を $x$ で割ると $x^2$ が得られます。

$x^2(x+2) = x^3 + 2x^2$

$x^3 + 4x^2 - 6 - (x^3 + 2x^2) = 2x^2 - 6$

* 次に、 $2x^2 - 6$ を $x$ で割ると $2x$ が得られます。

$2x(x+2) = 2x^2 + 4x$

$2x^2 - 6 - (2x^2 + 4x) = -4x - 6$

* 最後に、$-4x - 6$ を $x$ で割ると $-4$ が得られます。

$-4(x+2) = -4x - 8$

$-4x - 6 - (-4x - 8) = 2$

したがって、商は $x^2 + 2x - 4$ であり、余りは $2$ です。

3. 最終的な答え

商: $x^2 + 2x - 4$

余り: $2$