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画像には、多項式の同類項をまとめる問題と、多項式の計算問題の2種類があります。

代数学多項式同類項計算
2025/4/5

1. 問題の内容

画像には、多項式の同類項をまとめる問題と、多項式の計算問題の2種類があります。

2. 解き方の手順

問題1：
(1) 6x+4x6x + 4x を計算します。
(2) x−4xx - 4x を計算します。
(3) 3x2+2−4x23x^2 + 2 - 4x^2 を計算します。
(4) 4x2−5x+x2−3x−24x^2 - 5x + x^2 - 3x - 2 を計算します。
問題2：
(1) (4x2+3x−6)+(2x2−3x−5)(4x^2 + 3x - 6) + (2x^2 - 3x - 5) を計算します。
(2) (3x2−x+2)−(x2+3x−1)(3x^2 - x + 2) - (x^2 + 3x - 1) を計算します。
(3) 3(x2+x−4)−(x2−2x+4)3(x^2 + x - 4) - (x^2 - 2x + 4) を計算します。
それぞれの問題を解いていきます。
問題1：
(1) 6x+4x=10x6x + 4x = 10x
(2) x−4x=−3xx - 4x = -3x
(3) 3x2+2−4x2=(3−4)x2+2=−x2+23x^2 + 2 - 4x^2 = (3-4)x^2 + 2 = -x^2 + 2
(4) 4x2−5x+x2−3x−2=(4+1)x2+(−5−3)x−2=5x2−8x−24x^2 - 5x + x^2 - 3x - 2 = (4+1)x^2 + (-5-3)x - 2 = 5x^2 - 8x - 2
問題2：
(1) (4x2+3x−6)+(2x2−3x−5)=4x2+3x−6+2x2−3x−5=(4x2+2x2)+(3x−3x)+(−6−5)=6x2+0x−11=6x2−11(4x^2 + 3x - 6) + (2x^2 - 3x - 5) = 4x^2 + 3x - 6 + 2x^2 - 3x - 5 = (4x^2 + 2x^2) + (3x - 3x) + (-6 - 5) = 6x^2 + 0x - 11 = 6x^2 - 11
(2) (3x2−x+2)−(x2+3x−1)=3x2−x+2−x2−3x+1=(3x2−x2)+(−x−3x)+(2+1)=2x2−4x+3(3x^2 - x + 2) - (x^2 + 3x - 1) = 3x^2 - x + 2 - x^2 - 3x + 1 = (3x^2 - x^2) + (-x - 3x) + (2 + 1) = 2x^2 - 4x + 3
(3) 3(x2+x−4)−(x2−2x+4)=3x2+3x−12−x2+2x−4=(3x2−x2)+(3x+2x)+(−12−4)=2x2+5x−163(x^2 + x - 4) - (x^2 - 2x + 4) = 3x^2 + 3x - 12 - x^2 + 2x - 4 = (3x^2 - x^2) + (3x + 2x) + (-12 - 4) = 2x^2 + 5x - 16

3. 最終的な答え

問題1：
(1) 10x10x
(2) −3x-3x
(3) −x2+2-x^2 + 2
(4) 5x2−8x−25x^2 - 8x - 2
問題2：
(1) 6x2−116x^2 - 11
(2) 2x2−4x+32x^2 - 4x + 3
(3) 2x2+5x−162x^2 + 5x - 16

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