問題は、次の通りです。 * 問題3：次の式を、かっこをはずして計算しなさい。 (1) $(7x-2)+(-4x+3)$ (2) $(-8a-4)-(8-9a)$ * 問題4：次の2つの式をたしなさい。また、左の式から右の式をひきなさい。 $5x-1$, $-6x-1$ * 問題5：$a$ の値が0でない数のとき、次のことがらは正しいですか、正しくないですか。その理由も答えなさい。 「$-3a$の値は、$5a$ の値よりもかならず小さくなる。」

1. 問題の内容

問題は、次の通りです。

* 問題3：次の式を、かっこをはずして計算しなさい。

(1) $(7x-2)+(-4x+3)$

(2) $(-8a-4)-(8-9a)$

* 問題4：次の2つの式をたしなさい。また、左の式から右の式をひきなさい。

$5x-1$, $-6x-1$

* 問題5：$a$ の値が0でない数のとき、次のことがらは正しいですか、正しくないですか。その理由も答えなさい。

「$-3a$の値は、$5a$ の値よりもかならず小さくなる。」

2. 解き方の手順

* 問題3

(1) かっこをはずして、同類項をまとめます。

$(7x-2)+(-4x+3) = 7x - 2 - 4x + 3 = (7x - 4x) + (-2 + 3) = 3x + 1$

(2) かっこをはずして、同類項をまとめます。

$(-8a-4)-(8-9a) = -8a - 4 - 8 + 9a = (-8a + 9a) + (-4 - 8) = a - 12$

* 問題4

(たす) 2つの式を足し合わせます。

$(5x-1) + (-6x-1) = 5x - 1 - 6x - 1 = (5x - 6x) + (-1 - 1) = -x - 2$

(ひく) 左の式から右の式を引きます。

$(5x-1) - (-6x-1) = 5x - 1 + 6x + 1 = (5x + 6x) + (-1 + 1) = 11x$

* 問題5

「$-3a$の値は、$5a$ の値よりもかならず小さくなる。」

$a$が正の数の場合、$5a$ は正の数で、$-3a$ は負の数なので、$-3a$ の値は $5a$ の値よりも小さくなります。

$a$が負の数の場合、$5a$ は負の数で、$-3a$ は正の数なので、$-3a$ の値は $5a$ の値よりも大きくなります。

したがって、「かならず小さくなる」は正しくありません。

3. 最終的な答え

* 問題3

(1) $3x+1$

(2) $a-12$

* 問題4

(たす) $-x-2$

(ひく) $11x$

* 問題5

正しくない

理由：$a$ が負の数の場合、$-3a$ の値は $5a$ の値よりも大きくなるから。