与えられた方程式 $3\tan\theta - \sqrt{3} = 0$ を解いて、$\theta$を求める問題です。

代数学三角関数方程式三角比
2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた方程式 3tanθ3=03\tan\theta - \sqrt{3} = 0 を解いて、θ\thetaを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式をtanθ\tan\thetaについて解きます。
3tanθ3=03\tan\theta - \sqrt{3} = 0
3\sqrt{3}を右辺に移項します。
3tanθ=33\tan\theta = \sqrt{3}
両辺を3で割ります。
tanθ=33\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{3}
tanθ=13\tan\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}
tanθ=13\tan\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}を満たすθ\thetaは、θ=π6+nπ\theta = \frac{\pi}{6} + n\pi (nは整数) です。一般角として表すと、θ=π6+nπ\theta = \frac{\pi}{6} + n\piとなります。

3. 最終的な答え

θ=π6+nπ\theta = \frac{\pi}{6} + n\pi (nは整数)

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