与えられた式 $5x(x-y) - 3(y-x)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $5x(x-y) - 3(y-x)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$y-x$ を $-(x-y)$ で置き換えます。

$5x(x-y) - 3(y-x) = 5x(x-y) - 3(-(x-y))$

次に、分配法則を使って $-3(-(x-y))$ を簡略化します。

$-3(-(x-y)) = 3(x-y)$

この結果を元の式に代入すると、

$5x(x-y) - 3(y-x) = 5x(x-y) + 3(x-y)$

次に、分配法則を使って $5x(x-y)$ を簡略化します。

$5x(x-y) = 5x^2 - 5xy$

この結果を式に代入すると、

$5x(x-y) + 3(x-y) = 5x^2 - 5xy + 3x - 3y$

あるいは、$5x(x-y) + 3(x-y)$ の式で$(x-y)$でくくると、

$5x(x-y) + 3(x-y) = (5x+3)(x-y)$

$(5x+3)(x-y) = 5x^2 - 5xy + 3x - 3y$

3. 最終的な答え

$5x^2 - 5xy + 3x - 3y$