与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 3x + 4y = 2 \\ 2x - 5y = 9 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$ \begin{cases}

3x + 4y = 2 \\

2x - 5y = 9

\end{cases} $

を解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解く。

まず、1番目の式を2倍、2番目の式を3倍する。

$ \begin{cases}

6x + 8y = 4 \\

6x - 15y = 27

\end{cases} $

次に、1番目の式から2番目の式を引く。

$(6x + 8y) - (6x - 15y) = 4 - 27$

$6x + 8y - 6x + 15y = -23$

$23y = -23$

$y = -1$

$y = -1$ を 1番目の式 $3x + 4y = 2$ に代入する。

$3x + 4(-1) = 2$

$3x - 4 = 2$

$3x = 6$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = -1$