問題は、数列の和 $\sum_{k=1}^{n} (-2)^{k-1}$ を計算し、その結果が $\frac{1 - (\frac{コサ}{シ})^n}{}$ の形式で表される場合に、コ、サ、シに当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、数列の和 $\sum_{k=1}^{n} (-2)^{k-1}$ を計算し、その結果が $\frac{1 - (\frac{コサ}{シ})^n}{}$ の形式で表される場合に、コ、サ、シに当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

数列 $\sum_{k=1}^{n} (-2)^{k-1}$ は初項 $1$、公比 $-2$ の等比数列の和です。等比数列の和の公式は、

$S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

ここで、$a$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項数です。

この問題の場合、$a = 1$、$r = -2$ なので、等比数列の和は次のようになります。

$S_n = \frac{1 - (-2)^n}{1 - (-2)} = \frac{1 - (-2)^n}{3}$

与えられた形式 $\frac{1 - (\frac{コサ}{シ})^n}{}$ と比較すると、

$\frac{コサ}{シ} = -2$

シは分母に来るので、$1-r$に対応するため、シ$=3$である。

よって、$\frac{コサ}{3} = -2$ より、コサ$=-6$

したがって、コとサに入る数字の組み合わせは複数考えられるが、コサで一つの数字として扱う。

3. 最終的な答え

コサ: -2

シ: 3

したがって、

コサ = -2

シ = 3