SENSEI AI
About App

3点A(2, 3), B(6, 5), C(4, 1) について、線分BCを1:2に外分する点の座標を求める。

幾何学座標平面線分の外分点座標
2025/8/3

1. 問題の内容

3点A(2, 3), B(6, 5), C(4, 1) について、線分BCを1:2に外分する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

線分BCをm:nに外分する点の座標をP(x, y)とすると、その座標は次の公式で求められます。
x=−mxC+nxB−m+nx = \frac{-m x_C + n x_B}{-m + n}
y=−myC+nyB−m+ny = \frac{-m y_C + n y_B}{-m + n}
今回、線分BCを1:2に外分するので、m = 1, n = 2, B(6, 5), C(4, 1)を代入します。
x=−1⋅4+2⋅6−1+2=−4+121=8x = \frac{-1 \cdot 4 + 2 \cdot 6}{-1 + 2} = \frac{-4 + 12}{1} = 8
y=−1⋅1+2⋅5−1+2=−1+101=9y = \frac{-1 \cdot 1 + 2 \cdot 5}{-1 + 2} = \frac{-1 + 10}{1} = 9

3. 最終的な答え

したがって、線分BCを1:2に外分する点の座標は(8, 9)です。

「幾何学」の関連問題

三角形 ABC において、$AC = 50$ m, $BC = 80$ m, $\angle C = 60^\circ$ であるとき, 辺 $AB$ の長さを求めよ。

三角形余弦定理辺の長さ角度
2025/8/5

三角形ABCにおいて、以下の条件が与えられたとき、指定された辺の長さを求める問題です。 (1) $b=3, c=2\sqrt{2}, A=45^\circ$のとき、$a$を求める。 (2) $a=3,...

三角形余弦定理辺の長さ
2025/8/5

台形ABCDにおいて、$AD // BC$、$BC = BD$であり、線分BD上に点Eがあり、$\angle ABD = \angle ECB$である。 (1) $\triangle ABD$と合同な...

三角形合同平行四辺形面積
2025/8/5

画像に示された以下の問題を解きます。 (5) l//mのとき、∠xの大きさを求める。 (6) l//mのとき、∠yの大きさを求める。 (7) 三角形の内角から∠xの大きさを求める。 (8) 五...

角度平行線三角形内角の和五角形正八角形外角平行四辺形
2025/8/5

扇形の中心角が135°、弧の長さが $6\pi$ cmであるときの、扇形の半径と面積を求めます。

扇形半径弧の長さ面積中心角
2025/8/5

問題用紙に記載された、いくつかの数学の問題を解く。問題は、計算、方程式、角度、三角形の合同、平行四辺形、面積など、多岐にわたる。ここでは、5番の平行線と面積の問題を解く。

平行線面積三角形
2025/8/5

画像に写っている円柱、円錐、球に関する問題のうち、答えが空欄になっている問題について、表面積あるいは体積を求めます。具体的には、 * 円錐の表面積を求める問題 * 球の体積を求める問題 です。

表面積体積円錐球円
2025/8/5

半径3cm、中心角120°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めます。

扇形弧の長さ面積円図形
2025/8/5

三角形ABCにおいて、$b = 2\sqrt{3}$、$c = 3 - \sqrt{3}$、$A = 120^\circ$ のとき、残りの辺の長さ $a$ と角 $B, C$ の大きさを求める。

三角比余弦定理正弦定理三角形角度
2025/8/5

池の周りに幅2mの道がある。道の面積を$S$、道の真ん中を通る線の長さを$l$とする。$S$、$l$をそれぞれ$a$と$r$で表し、$S$と$l$の関係を表す式を求める。

楕円面積周長数式処理
2025/8/5