問題用紙に記載された、いくつかの数学の問題を解く。問題は、計算、方程式、角度、三角形の合同、平行四辺形、面積など、多岐にわたる。ここでは、5番の平行線と面積の問題を解く。

1. 問題の内容

問題用紙に記載された、いくつかの数学の問題を解く。問題は、計算、方程式、角度、三角形の合同、平行四辺形、面積など、多岐にわたる。ここでは、5番の平行線と面積の問題を解く。

2. 解き方の手順

問題5は以下のとおりです。

右の図の$\triangle ABC$で、$AC // DE$である。次の三角形と面積の等しい三角形を答えなさい。

(1) $\triangle ADE$

(2) $\triangle ABE$

(1) $\triangle ADE$について

$AC // DE$より、$\triangle ADE$と$\triangle CDE$は底辺を$DE$とすると高さが等しいので、面積が等しい。

$\triangle ADE = \triangle CDE$

よって、

$\triangle ADE = \triangle ACE$ ( $\triangle CDE$と$\triangle ACE$は共通部分$\triangle CDE$に$\triangle ADE$と$\triangle CDE$に共通部分の$\triangle ADE$を加えたもの。)

(2) $\triangle ABE$について

$\triangle ABE$と$\triangle DBE$は底辺を$BE$とすると高さが等しいので、面積が等しい。

$\triangle ABE = \triangle CBE$

3. 最終的な答え

(1) $\triangle ADE$と面積の等しい三角形：$\triangle CDE$

(2) $\triangle ABE$と面積の等しい三角形：$\triangle CBE$