画像に示された以下の問題を解きます。 (5) l//mのとき、∠xの大きさを求める。 (6) l//mのとき、∠yの大きさを求める。 (7) 三角形の内角から∠xの大きさを求める。 (8) 五角形の内角の和を求める。 (9) 正八角形の1つの外角の大きさを求める。 (10) 平行四辺形の∠Cの大きさを求める。

1. 問題の内容

画像に示された以下の問題を解きます。

(5) l//mのとき、∠xの大きさを求める。

(6) l//mのとき、∠yの大きさを求める。

(7) 三角形の内角から∠xの大きさを求める。

(8) 五角形の内角の和を求める。

(9) 正八角形の1つの外角の大きさを求める。

(10) 平行四辺形の∠Cの大きさを求める。

2. 解き方の手順

(5)

平行線の同位角は等しいので、∠xは55°と等しい。

(6)

平行線の錯角は等しいので、∠yは55°と等しい。

(7)

三角形の内角の和は180°である。したがって、xと50°と80°の合計は180°になる。

$x + 50 + 80 = 180$

$x + 130 = 180$

$x = 180 - 130$

$x = 50$

(8)

n角形の内角の和は、(n-2) * 180°で表される。五角形の場合、n=5なので、

$(5-2) * 180 = 3 * 180 = 540$

(9)

正n角形の外角の和は360°である。正八角形の場合、一つの外角の大きさは、

$360 / 8 = 45$

(10)

平行四辺形では、向かい合う角の大きさは等しい。また、隣り合う角の和は180°である。∠Aが100°なので、∠Cも100°である。

3. 最終的な答え

(5) 55°

(6) 55°

(7) 50°

(8) 540°

(9) 45°

(10) 100°