次の式を計算してください。 $(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1)$

代数学平方根式の計算有理化

2025/8/3

1. 問題の内容

次の式を計算してください。

(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1)

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

を利用して解くことができます。

a = \sqrt{5}

、

b = 1

とすると、

(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1) = (\sqrt{5})^2 - 1^2

(\sqrt{5})^2 = 5

であり、

1^2 = 1

なので、

5 - 1 = 4

3. 最終的な答え

4

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