与えられた二次式 $25x^2 + 30x + 9$ を因数分解します。代数学因数分解二次式完全平方式2025/4/51. 問題の内容与えられた二次式 25x2+30x+925x^2 + 30x + 925x2+30x+9 を因数分解します。2. 解き方の手順与えられた式が完全平方式であるかどうかを調べます。25x225x^225x2 は (5x)2(5x)^2(5x)2 と書け、999 は 323^232 と書けます。次に、2⋅5x⋅32 \cdot 5x \cdot 32⋅5x⋅3 を計算すると、30x30x30x になります。したがって、与えられた式は (5x+3)2(5x + 3)^2(5x+3)2 と因数分解できます。つまり、25x2+30x+9=(5x)2+2(5x)(3)+(3)225x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2(5x)(3) + (3)^225x2+30x+9=(5x)2+2(5x)(3)+(3)2=(5x+3)(5x+3)= (5x+3)(5x+3)=(5x+3)(5x+3)=(5x+3)2= (5x+3)^2=(5x+3)23. 最終的な答え(5x+3)2(5x+3)^2(5x+3)2