$x$ についての1次方程式 $\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x$ の解を求める問題です。

代数学一次方程式方程式計算
2025/4/13

1. 問題の内容

xx についての1次方程式 13(x2)=34x\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は 13(x2)=34x\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x です。
まず、方程式の両辺に12を掛けて分母を払います。
1213(x2)=1234x12 \cdot \frac{1}{3}(x-2) = 12 \cdot \frac{3}{4}x
4(x2)=9x4(x-2) = 9x
次に、左辺を展開します。
4x8=9x4x - 8 = 9x
次に、両辺から 4x4x を引きます。
4x84x=9x4x4x - 8 - 4x = 9x - 4x
8=5x-8 = 5x
最後に、両辺を5で割ります。
x=85x = -\frac{8}{5}

3. 最終的な答え

x=85x = -\frac{8}{5}

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