与えられた式 $(4x - 3y + 1)(2x + y)$ を展開して整理します。

代数学式の展開多項式分配法則
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた式 (4x3y+1)(2x+y)(4x - 3y + 1)(2x + y) を展開して整理します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、各項を掛け合わせます。
(4x3y+1)(2x+y)=4x(2x+y)3y(2x+y)+1(2x+y)(4x - 3y + 1)(2x + y) = 4x(2x + y) - 3y(2x + y) + 1(2x + y)
=8x2+4xy6xy3y2+2x+y= 8x^2 + 4xy - 6xy - 3y^2 + 2x + y
同類項をまとめます。
8x2+(4xy6xy)3y2+2x+y=8x22xy3y2+2x+y8x^2 + (4xy - 6xy) - 3y^2 + 2x + y = 8x^2 - 2xy - 3y^2 + 2x + y

3. 最終的な答え

8x22xy3y2+2x+y8x^2 - 2xy - 3y^2 + 2x + y

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