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問題は、$(x + \frac{1}{3})(x + \frac{2}{3})$ を展開することです。

代数学展開多項式分配法則
2025/4/13

1. 問題の内容

問題は、(x+13)(x+23)(x + \frac{1}{3})(x + \frac{2}{3}) を展開することです。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+13)(x+23)(x + \frac{1}{3})(x + \frac{2}{3}) を展開します。
分配法則を使って展開します。
(x+13)(x+23)=x(x+23)+13(x+23)(x + \frac{1}{3})(x + \frac{2}{3}) = x(x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{3}(x + \frac{2}{3})
=x2+23x+13x+13⋅23= x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}
=x2+(23+13)x+29= x^2 + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})x + \frac{2}{9}
=x2+33x+29= x^2 + \frac{3}{3}x + \frac{2}{9}
=x2+x+29= x^2 + x + \frac{2}{9}

3. 最終的な答え

x2+x+29x^2 + x + \frac{2}{9}

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