与えられた式 $(6a^2b - 9ab^2) \div \frac{3}{2}ab$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6a^2b - 9ab^2) \div \frac{3}{2}ab$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。つまり、$\frac{3}{2}ab$ で割ることは、$\frac{2}{3ab}$ を掛けることと同じです。

よって、式は次のようになります。

$(6a^2b - 9ab^2) \times \frac{2}{3ab}$

次に、分配法則を用いて、$\frac{2}{3ab}$ を括弧内の各項に掛けます。

$\frac{2}{3ab} \times 6a^2b - \frac{2}{3ab} \times 9ab^2$

次に、各項を簡略化します。

$\frac{2 \times 6a^2b}{3ab} - \frac{2 \times 9ab^2}{3ab}$

$\frac{12a^2b}{3ab} - \frac{18ab^2}{3ab}$

$4a - 6b$

3. 最終的な答え

$4a - 6b$